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直観でわかる数学

数に強くなる (岩波新書)

畑村式「わかる」技術 (講談社現代新書)

創造学のすすめ

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「機械屋」が理解した数学（正・続共通）　　（2008-11-02）
１.この本の（正・続共通。以下の記述も断りがなければ同じ）特徴を一言で言えば、タイトルの「「機械屋」が理解した数学」となろうか。随所に、学校の先生や数学者では示せないような見解が出ている。そしてそれが、社会で求められている能力のヒントや、現在の教育のそれなりの批判になっていると思う（ので、星５つとする）。

２．内容は、正編は高校の数学、続編は小学校の算数と、中学校の数学。続編が小学校と中学校だからと言って、続編から読む必要はない。続編は正編の記述が前提になっているので、やはり正編から読むのがよい。もっとも、高校の数学を経験していない人は、続編だけでもやむないか。

３．理解は、あくまで著者の畑村さんにとってである。凡人（畑村さんの謙遜は意味しない。普通の意味）は、畑村さんの書いた内容の理解に努めるべきである。内容が平易というわけではないので、繰り返し読んだ方がいいかもしれない。あと、手は動かした方がいいだろう（計算など）。

４．「この本の読者対象」（これは正編にしかついていない）については、やはり、大学生以降ということになろう。高校生までは、暗記数学に勤しんだほうがよく、それを前提にして読んだ方がいいと思うからである（某私大法学部卒業ゆえ、暗記数学自体が不十分な私が書くのはナンだが）。

教育者というのは考える方法を教える人だと思う　　（2007-10-24）
前作では数学でしたが、
今作は算数についてです。

数学の基礎は算数だからだと思います。

長いまえがきで、数学が嫌な理由をある人の
体験を例にして語られていてとても共感しました。

内容は、こんな感じです。

数学で記号を使う理由、数の個性、
足し算・引き算・掛け算の有効的なやり方、
割り算、正負の数、平方根。

足し算・引き算・掛け算を頭から計算できるとは
全く知らなくて勉強になりました。
算盤やってる人にとっては常識みたいですね。

私の中で謎だったものが、氷解していくものも
ありましたけど、まだまだ疑問は尽きません。

次回作を待ちわびている所です。

数と同じく、文字の成り立ち等に関する本が
あれば良いですが。

自分で考えることの楽しさを教えてくれる。　　（2007-02-17）
「なるほど、そう考えればよかったのか」と、この本を読んで納得する読者は多いかもしれないが、同時に、算数・数学がかつて苦手だった大人たちの中には「もっと早く知りたかった」と後悔の念にかられる人も多いだろう。
　そういう意味では、もっと小中学生向きに、書かれるべき本である。しかし、著者は算数、数学を教えている大人（これから教えようとする大人も）に希望を託したのだろう。
　ともあれ、この本は肩肘張らず、自分で考えることの楽しさを教えてくれる。
　笑ってしまったのが、四則計算のすべてを大きな位の数からやるというやり方に挑戦するところである。足し算、引き算はわかるが、かけ算まで・・・。
　一読の価値はある。
　

自分で考える覚悟があるか　　（2006-10-02）

　本書が扱うのは小学校の算数と中学数学の一部。加減乗除の四則演算と、正の数・負の数、平方根について少しだけ、という構成。

　算数に関しては、2で割ることと1/2を掛けることが何故同じことなのだろうか？とか、分数の割り算って何だよ？というような素朴な疑問を持ち続けている人は意外と多いのではないかと思う。そして、こういう問いに自力で答えられる人はほとんどいないだろうし、自力で答えられる人を探し出すことも非常に難しいと思う。本書は、そういう算数レベルの素朴な疑問に答えようというもので、小学生だった頃からずっと自分で（非数学者として）考え続けてきた著者が、小手先でゴマカスようなことをせず、自分の理解をイラストを使ってやさしく説明してくれる。

　『直観でわかる数学』と本書を2冊続けて読んでみたところ、正直1冊目ほど面白くなかった。そう感じたのは、「失敗学」的指摘が本書の方が少なかったからではないかと思う。著者は「失敗学」を提唱している工学者で、『直観でわかる数学』では、「ここでわからなくなる」という分岐点がいろいろ示されていた。それはまさに習う側の視点に立った指摘だったので大いに感心した。本書では、算数・数学の先生の「これは論理的に正しいんだから受け入れなさい」というような教え方が悪いと指摘するばかりでやや鼻についた。「ここでこういうイメージをもつことができていれば、先生が理解させようとしていた数学的概念を掴むことができていたはずなのに」というような具体的な指摘が1冊目と比べて少ないように思うのだ。

　算数・数学に限らず、大事なことの多くは、人に教えることが難しく自分で気づくしかないのだと思う。そういう意味で、小学算数に感じる疑問について、著者に教えてもらうというより著者の理解の仕方を参考に自分で考えてみたいという人が読むべき本だろう。

解説と算数授業の批判　　（2006-01-09）
続編として今度は算数、算術を中心に扱っている。ところどころに現在の算数・数学の授業の批判を交えながら、解説をしている点は、算数版丸谷才一の雰囲気があるかも。本書は学校で教わったことよりさらに理解を深めたい、先に進んで行きたいというニーズの最初の部分を満たしてくれると思う。考え方を学ぶという意味でも、そのヒントとなるだろうと思う。