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数学読本 (4) 数列の極限、無限級数 順列・組合せ 確率 関数の極限と微分法

簡単な関数 平面図形と式 指数関数・対数関数 三角関数 (数学読本)

数学読本〈6〉

平面上のベクトル 複素数と複素平面 空間図形 2次曲線 数列 (数学読本)

数・式の計算・方程式 不等式 (数学読本)

基本としての高校数学を学びたい方へ　　（2007-08-29）
高校の教科書より丁寧に、分かり易く、自然な流れで書いてあります。

演習問題は、定理や公式に当てはめて解ける問題が中心です。解答は11頁にわたり、簡潔です。しかし、問題自身単純なものが多く、一工夫必要な場合にはヒントが記されています。

全6巻です。ただし、高校課程の数学１、Ａ、２、Ｂ、３、Ｃの順序に対応しているわけではありません。例えば、本巻は微分積分・行列を中心にしており、数学３、Ｃの内容と思われるかもしれません。ですが、数学３、Ｃの内容であっても、極限は4巻目、楕円・双曲線は3巻目に収録されています。

その理由は、「流れのある数学の一つのストーリー」を語りたいという筆者の目的にあるのでしょう（はしがきより）。実際、

　数列（3巻目）
　→数列の極限→無限級数→関数の極限と微分法（以上4巻目）
　→微分法の応用→積分法→積分法の応用（以上5巻目）

という自然な流れができています（ただし、この間に順列・組合せ、確率が介在しています）。

また、テイラー展開、微分方程式の初歩、上限・下限の概念の説明もあります。これらは、高校と大学のギャップを埋めるのに役立つでしょう。

高校数学の内容を知りたい早熟の中学生、受験勉強に追われて数学本来の楽しさを見失いかけている高校生、大学に進んで高校数学を復習する必要に迫られた大学生、数学に興味を持たれた社会人etc...基本的な高校数学を学びたい方にお勧めします。