すべて 和書

なるほど高校数学　三角関数の物語

なるほど高校数学 ベクトルの物語―なっとくして、ほんとうに理解できる (ブルーバックス)

道具としての微分方程式―「みようみまね」で使ってみよう (ブルーバックス)

代数を図形で解く―直感でわかる数学の楽しみ (ブルーバックス)

出題者心理から見た入試数学 (ブルーバックス)

高校レベルの微分積分をやり直したいひとに。　　（2008-08-02）
すべての例題と大学入試問題、あわせて約100問をすべて解いた。例題はやさしめで、大学入試問題には「かなりの難問」(まえがき)がある。その点で、どの習熟度の読者を想定しているのか、やや混乱があるように思う。微積に自信がなく、単におさらいしたいひとは、大学入試問題を飛ばして、とりあえず読みとおすことをおすすめする。

私はこの本を、「大学の理系学部になんとかもぐりこんだけど、まだ高校の微積分がよくわかっていない人」(まえがき)にこそ勧めたい。私もそうだった。統計の授業についていくため、あわてて数3レベルの微積が必要になった。レポートを書く際に、逆引きで似た形の積分を探そうとの目論見だったが、その多くはあまり似ていないか、似ていてもそのまま解法が適応できなくて、結局逆引き辞書としては役に立たなかった。ただ、本書を通読することによって、十分ではないが、とりあえず必要な微積の力は身に付いたと思う。結果、微積習得のためのスピードウェイとなった。

「高校できちんと勉強しなかった人は、必要ないときも大学数学の大道具をもちだして余分な苦労をします」(p.203)。これは、本当である。著者は、大学の数学教育における高校数学の効用をはっきりと認めている。

ブルーバックスの数学書は誤植が多いというイメージがある（『素数入門』『不変量とは何か』の初版等）。この本は誤植が少ない。たしか2、3箇所しかなく、どれも本質的なものではない。このことは、もっと褒められてもいい、よい仕事である。

なるほど。こういう教え方もあったのね　　（2005-04-11）
高校生でもないのに買ってしまいました。
かつて自分が微積分を習った時に「あったら良かったのになぁ」と感じた一冊でした。

私の記憶では、教科書の中で、微分積分はベクトルと並び公式を暗記すればなんとかなる傾向が強い分野だったと思います。
この本では、簡単ではありますが、その公式の導き方や高校の範囲でできるものであれば証明もされており、公式の意味合いが理解しやすいように書かれています。難しい問題にあたる前に、このあたりのことを理解しておくと、応用問題への取り組みもスムーズに行くような気がしました。

まとめ方も判りやすい構成になっているので、スムーズに読み進めることもこの本の魅力ではないでしょうか。きっと時間の無い受験生には、数学の一分野にそんなに割く時間も無いでしょうから。

教科書や普通の参考書とはちょっと違った視点で微積分を扱っていますので、
数学が好きなのにちょっと伸び悩みを感じている高校生の方には、何かしらの刺激があり役に立つ本ではないかと思います。